Kaprekarov broj 6174 – magični broj

Broj 6174 – magični broj koji uvek pobeđuje

Postoji jedan broj koji zbunjuje i fascinira matematičare, ali i đake širom sveta. Zove se Kaprekarova konstanta ili Kaprekarov broj i vredi – 6174.

Ovaj broj je posebna pojava u svetu četvorocifrenih brojeva i zove se po indijskom matematičaru D. R. Kaprekaru, koji je 1949. otkrio sledeći trik:

🧪 Kako radi „Kaprekarov trik“?

1. Izaberite bilo koji četvorocifreni broj sa barem dve različite cifre. (Na primer: 3524)
2. Rasporedite cifre u opadajućem i u rastućem redosledu: 5432 i 2345
3. Oduzmite manji broj od većeg: 5432 − 2345 = 3087
4. Ponovite postupak sa dobijenim rezultatom. Nakon najviše 7 koraka, uvek stižete do onog što se zove Kaprekarov broj – 6174.

🧠 Primer:

3087 → 8730 − 0378 = 8352
8352 → 8532 − 2358 = 6174

I tu se „magija“ završava – ili počinje!
Nakon što stignete do 6174, svaki sledeći korak vam daje isti rezultat:

7641 − 1467 = 6174… i tako u krug.

🤔 Zašto je ovo zanimljivo?

• Niko još nije sasvim objasnio zašto baš 6174 ima ovu osobinu.
• Trik fascinira učenike i često se koristi kao uvod u programiranje i brojevne sisteme.
• Iako jednostavan, izaziva razmišljanje i ljubav prema brojevima.

🧮 Pokušajte i vi!

Probajte sa brojevima: 9213, 8712, 1001, 9871… svi vas vode do 6174!

📚 Zaključak

Kaprekarova konstanta ili Kaprekarov broj 6174 je odličan primer kako i najjednostavnije matematičke operacije kriju zanimljive i misteriozne obrasce. Idealna tema za časove, blogove, pa i takmičenja!